Toda ecuación de segundo grado dibuja una parábola, y resolverla es hallar dónde esa curva se encuentra con el eje x. A veces lo cruza dos veces, a veces solo lo toca y a veces se mantiene lejos. El discriminante te dice cuál de los tres casos tienes antes de calcular una sola raíz.

En tres pasos

1. 1 Reordena tu ecuación para dejar todo de un lado y que termine en = 0. Solo entonces a, b y c significan lo que la fórmula espera.
2. 2 Escribe los tres coeficientes. Un término ausente es cero: en x² − 4 = 0, b = 0.
3. 3 Mira primero el discriminante: positivo significa dos raíces, cero una, negativo raíces complejas.

Qué decide el discriminante

El discriminante es b² − 4ac, la parte que va bajo la raíz en la fórmula. Un valor negativo significaría sacar la raíz de un número negativo, que no tiene respuesta real: justo cuando la parábola no toca el eje. El signo lo cuenta todo, así que conviene leerlo antes que las raíces.

Las raíces complejas también son respuestas

Cuando el discriminante es negativo, este solucionador escribe el par como a ± bi en vez de mostrar un guion. Decir «sin solución» sería falso: la ecuación tiene dos soluciones, solo que no están en la recta real. En electrónica y tratamiento de señales esas raíces son la parte útil de la respuesta, no un fracaso.