Las preguntas de volumen llegan disfrazadas de preguntas prácticas. Cuánta tierra llena ese bancal, cuánta agua hay en el estanque, ¿pasará este paquete como envío pequeño?, cuánto hormigón para la zapata. Cada una es una forma y unas cuantas medidas, y la aritmética es vieja y asentada. Lo nuevo es solo que ya no hace falta recordar qué fórmula corresponde a qué forma.

En tres pasos

1. 1 Elige la forma más parecida a lo que estás midiendo.
2. 2 Introduce las medidas en una sola unidad y mantente en ella: todas en centímetros, o todas en pulgadas.
3. 3 Lee el volumen en unidades cúbicas. La línea de litros solo vale si mediste en centímetros.

Por qué duplicar un tamaño no duplica el volumen

El volumen crece con el cubo del tamaño. Duplica cada dimensión de una caja y cabrá ocho veces más, no el doble. Por eso un cubo de basura que parece solo un poco mayor se traga muchísimo más, por eso un pequeño aumento del radio de un depósito añade una capacidad sorprendente, y por eso los gastos de envío saltan tanto con las dimensiones del paquete. La superficie, en cambio, crece con el cuadrado: por eso lo grande sale relativamente más barato de envolver y se enfría más despacio.

Por qué la herramienta nunca pregunta tus unidades

Cada fórmula aquí es dimensionalmente coherente: las unidades salen solas de la aritmética. Mide en centímetros y el volumen sale en centímetros cúbicos; mide en pulgadas y sale en pulgadas cúbicas. Lo único que no debe ocurrir es mezclar: un ancho en centímetros con una altura en pulgadas produce un número que, más que equivocado, carece de sentido. La línea de litros se ofrece solo para centímetros, porque es la única conversión exactamente cierta.